Cet article explique le calcul des courants de transformateur en utilisant la formule de puissance et le rapport de transformation, et examine l’impédance du transformateur ainsi que le courant de court-circuit, en mettant l’accent sur l’importance de comprendre ces concepts pour la sécurité des systèmes électriques.
La protection des systèmes électriques nécessite une bonne compréhension des courants de transformateur. Des calculs précis garantissent un fonctionnement optimal, préviennent les dommages aux équipements et protègent le personnel. En comprenant les subtilités des formules de puissance, des rapports de transformation et des courants de court-circuit, il est possible de construire des réseaux électriques efficaces et fiables.
Tout d’abord, un peu de terminologie : La bobine du transformateur à laquelle une tension est appliquée est toujours appelée la bobine primaire, ou enroulement primaire, et la tension appliquée est toujours appelée tension primaire (VP). La bobine dans laquelle une tension est induite par le champ magnétique de l’enroulement primaire est toujours appelée la bobine secondaire, ou enroulement secondaire, et la tension qui y est induite est appelée tension secondaire (VS). Si nous connaissons le nombre de tours sur les enroulements primaire et secondaire, la valeur de l’un des courants peut être calculée si l’autre courant est connu.
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Calcul des Courants de Transformateur en Utilisant la Formule de Puissance
Deux règles sont nécessaires pour calculer n’importe quelle valeur dans un circuit de transformateur :
\[\frac{Volts_{Pri}}{Volts_{Sec}}=\frac{Turns_{Pri}}{Turns_{Sec}}\]
Puissance Entrante = Puissance Sortante
Voyons comment nous pouvons utiliser la deuxième règle pour les transformateurs pour déterminer une valeur de tension ou de courant. La deuxième règle indique que la puissance dans un transformateur est égale à la puissance qui en sort :
\[V_{P}\times I_{P}(Puissance\,Entrante)=V_{S}\times I_{S}(Puissance\,Sortante)\]
Examinons l’exemple suivant : Un transformateur reçoit 240 volts à l’enroulement primaire. La tension de l’enroulement secondaire est de 30 volts. Une charge connectée au secondaire consomme 1,6 ampères. Combien d’ampères doivent passer dans l’enroulement primaire ?
Puissance Sortante = 30 V × 1,6 A = 48 VA
Puissance Entrante = 48 VA
Donc, l’intensité doit égaler la puissance divisée par les volts :
\[\frac{48VA}{240V}=0.2A\]
Si la puissance est la même dans les enroulements primaire et secondaire et que la tension dans l’enroulement primaire est 8 fois plus grande, alors le courant dans l’enroulement primaire doit être un huitième de celui de l’enroulement secondaire ; sinon, la puissance dans chaque enroulement serait différente. En termes généraux, si la tension dans un enroulement est un huitième de la tension dans l’autre enroulement, le courant dans le premier enroulement doit être 8 fois plus grand, sinon la puissance ne serait pas la même.
Voici un exemple : Un transformateur a une tension de 480 volts appliquée à l’enroulement primaire et 2 ampères de courant circulent à travers cet enroulement. Si l’enroulement secondaire présente une tension induite de 48 volts, combien d’ampères doivent circuler dans l’enroulement secondaire ?
Puisque la tension d’enroulement primaire est 10 fois plus grande que celle de l’enroulement secondaire, et que la puissance entrante doit être égale à la puissance sortante, le courant dans l’enroulement primaire doit être un dixième du courant dans l’enroulement secondaire. L’équation ressemblerait à ceci :
\[2\,Amps\,Primaire=\frac{1}{10}\times Amp\,Sec\]
En multipliant les deux côtés de l’équation par 10, nous obtenons :
Amps Secondaire = 2 Amps Primaire × 10 = 20 Amps Secondaire
Pour vérifier votre réponse :
Puissance Entrante = Puissance Sortante
\[V_{P}\times I_{P} = V_{S}\times I_{S}\]
480 V × 2 A = 48 V × 20 A
Calcul des Courants de Transformateur en Utilisant le Rapport de Transformation
Nous pouvons également utiliser le rapport de transformation pour calculer la tension ou le courant, ou les deux, tant que nous connaissons le rapport et une valeur de tension ainsi qu’une valeur de courant.
Le rapport de transformation d’un transformateur est de 5 à 1 ; la tension primaire est de 120 volts, et le courant secondaire est de 12 ampères. Quelle est la tension de l’enroulement secondaire et l’intensité primaire ?
Parce que le rapport de tours est égal au rapport des tensions :
\[\frac{5}{1}=\frac{120V_{Pri}}{V_{Sec}}\]
\[V_{Sec}=\frac{120_{Pri}}{5}=24V_{Sec}\]
Pour que la puissance entrante soit égale à la puissance sortante, le rapport de transformation doit être inverse au rapport de courant :
\[\frac{I_{S}}{I_{P}}=\frac{N_{P}}{N_{S}}\]
\[\frac{12\,Amps\,I_{S}}{I_{P}}=\frac{5\,Tours\,Pri}{1\,tour\,Sec}\]
\[I_{P}=2.4\,Amps\]
Étant donné que la tension primaire est 5 fois plus grande que la tension secondaire et que la puissance entrante est égale à la puissance sortante, le courant secondaire doit être 5 fois plus grand que le courant primaire :
\[\frac{12\,Amps\,I_{S}}{5}=2.4\,Amps\,I_{P}\]
Pour vérifier votre travail, la puissance entrante doit être égale à la puissance sortante :
\[120\,V_{P}\times2.4\,Amps\,I_{P}=24\,V_{S}\times12\,Amps\,I_{S}\]
Peu importe les valeurs que vous calculez, la puissance sortante du transformateur doit être égale à la puissance entrante ; sinon, vos calculs seront incorrects.
Impédance du Transformateur et Courant de Court-Circuit
Comme tous les appareils électriques à courant alternatif, les transformateurs ont une impédance interne qui s’oppose au flux alternatif. Pour les transformateurs, l’impédance est représentée par le symbole Z et est exprimée en pourcentage. L’impédance est la somme vectorielle de la réactance inductive et de la résistance des enroulements du transformateur. Lorsque l’enroulement du transformateur est court-circuité, cette impédance est tout ce qui limite le courant total qui peut circuler. Ce courant de court-circuit maximal disponible est la valeur de départ utilisée pour déterminer le calibre de coupure des fusibles et des disjoncteurs pour les transformateurs plus grands. Le fusible ou le disjoncteur doit être capable d’interrompre en toute sécurité le maximum de courant de court-circuit disponible à l’endroit où ils se trouvent dans le circuit. L’impédance des fils dans le circuit et d’autres facteurs doivent également être pris en compte, ce qui rendra la valeur réelle du courant de court-circuit maximal disponible à l’appareil de protection inférieure à la valeur calculée en utilisant uniquement l’impédance Z du transformateur.
Nous pourrions déterminer ce courant de court-circuit maximal disponible en connectant de grands conducteurs entre les bornes secondaires du transformateur et en appliquant la tension nominale au primaire. Sans charge sur le secondaire du transformateur, seule l’impédance du transformateur et celle des conducteurs limiterait le flux de courant. Un ampèremètre pourrait mesurer la valeur du courant, mais cet excès de courant endommagerait le transformateur.
Détermination de l’Impédance du Transformateur avec une Tension Primaire Variable
Une autre façon de mesurer indirectement le courant de court-circuit maximal disponible sans appliquer la tension nominale au primaire du transformateur est de court-circuiter l’enroulement secondaire du transformateur et de placer un ampèremètre pour lire le courant secondaire. Connectez une source de tension variable à l’enroulement primaire du transformateur et augmentez progressivement la tension tout en lisant le courant secondaire. Lorsque le courant secondaire est égal au courant nominal de pleine charge de l’enroulement secondaire du transformateur, arrêtez d’augmenter la tension et lisez la valeur de la tension primaire. De cette manière, l’enroulement secondaire du transformateur n’est jamais soumis à plus que son courant nominal. La tension primaire que vous lisez sera beaucoup moins que la tension nominale primaire, car il ne faudrait qu’une petite tension secondaire pour faire circuler un grand courant secondaire, car il y a peu ou pas d’opposition au flux de courant sur le secondaire du transformateur. La tension appliquée que vous lirez sera un certain pourcentage de la tension nominale primaire. La valeur d’impédance indiquée sur la plaque signalétique du transformateur est ce pourcentage. Le symbole de l’impédance est %Z. Ce pourcentage représente le pourcentage de la tension nominale primaire appliquée pour produire le courant de pleine charge sur le secondaire du transformateur lorsqu’il est court-circuité.
Calcul du Courant de Court-Circuit Disponible
Le courant secondaire qui circule est un pourcentage du courant total qui pourrait passer si la tension nominale complète était appliquée à la primaire du transformateur. Ce courant total qui pourrait passer est le courant maximal disponible de court-circuit du transformateur. La formule pour calculer ce courant total — le courant de court-circuit disponible (ASCC) est :
\[\frac{Courant\,Secondaire\,Nominal\,Pleine\,Charge}{\%Z\,(exprimé\,en\,décimal)}=ASCC\]
Par exemple : Un transformateur 480 – 240 V, 25 KVA a un %Z de 4 %. Quelle tension doit être appliquée à l’enroulement primaire de 480 volts pour permettre aux ampères de pleine charge du secondaire de circuler lorsque l’enroulement secondaire est court-circuité ?
%Z est le pourcentage de 480 volts appliqué au primaire pour obtenir le courant secondaire de pleine charge. Par conséquent, 4 % de 480 volts est la tension appliquée : 480 x 0,04 = 19,2 volts.
Quel est le courant de court-circuit maximal disponible du secondaire du transformateur ?
Le courant secondaire nominal de pleine charge d’un transformateur de 25 KVA, 240 volts est égal à :
\[\frac{25\,KVA}{240 V}=104\,Amps\]
104 ampères correspondent à 4 % du courant maximal disponible de court-circuit ; par conséquent, le courant maximal disponible de court-circuit au transformateur est :
\[\frac{104\,Amps}{0.04(\%Z\,exprimé\,en\,décimal)}=2600\,Amps\]
Calcul des Courants de Transformateur
Comprendre et appliquer les calculs des courants de transformateur, y compris les formules de puissance, les rapports de transformation et les considérations relatives à l’impédance et aux courants de court-circuit, est crucial dans les applications des systèmes de puissance. Ces principes constituent la base pour garantir un fonctionnement optimal des réseaux électriques, ainsi que leur efficacité et leur sécurité. Des courants de court-circuit correctement calculés facilitent la conception, l’exploitation et la maintenance des systèmes de puissance, contribuant à leur fiabilité et à leur conformité aux normes de sécurité.